Вобастагии хаттӣ

Векторҳои вобастагии хаттӣ доштаи R³

Вобастагии хаттӣ — дар алгебраи хаттӣ хусусияти зермаҷмӯи фазои хаттӣ аст.

Барои мавҷудияти вобастагии хаттӣ бояд комбинатсияи хаттии зарибҳояш ғайрисифрии унсурҳои зермаҷмӯи мазкур, ки ба унсури сифрӣ баробар аст, мавҷуд бошад. Агар чунин комбинатсия мавҷуд набошад, яъне агар комбинатсияи хаттии унсурҳои зермаҷмӯъ танҳо дар ҳолати ба сифр баробар будани зарибҳои ин комбинатсия ба унсури сифрии маҷмӯъ баробар бошад, маҷмӯъ хатти новобаста номида мешавад.

Мисол

Дар ${ℝ}^3$ векторҳои $(1,0,0)$, $(0,1,0)$ ва $(0,0,1)$ хаттӣ новобаста мебошанд, зеро муодилаи

$a_1\cdot (1,0,0)+a_2\cdot (0,1,0)+a_3\cdot (0,0,1)=(0,0,0)a_i\in ℝ$

ҳалли ғайрисифрӣ надорад.

Векторҳои $(1,0,0)$ ва $(5,0,0)$ вобастагии хаттӣ доранд, зеро

$(1,0,0)\cdot 5=(5,0,0),$

пас,

$-5\cdot (1,0,0)+1\cdot (5,0,0)=(0,0,0).$

Сарчашма

• Шаблон:ЭМТ