Ададҳои Диофант ва Лиувилл

Дар математика, адади ирратсионалии x диофантӣ номида мешавад, агар ҳангоми наздик шуданаш ба адади ратсионалӣ хатогӣ ба на кам аз андозаи махраҷ ташкил диаҳд:

$\mathrm{\exists }C,\alpha >0:\mathrm{\forall }p\in \mathbb{Z},q\in \mathbb{N}|x-\frac{p}{q}|⩾\frac{C}{q^{\alpha }}.$

 Доимии Лиувилл

Мисоли намунавии адади лиувиллӣ - доимии Лиувилл, ки чунин муайян мешавад:

$\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}10^{-k!}=0,1100010000000000000000010000\dots$